שלום לכם!

מהו המספר הגדול ביותר של חתיכות שאפשר לקבל כשחותכים עוגה בצורת גליל בשישה חיתוכים, כאשר כל חיתוך בנפרד חוצה את העוגה לשניים?

אם תרצו לצרף איורים לתשובותיכם, תוכלו לשלוח את האיורים הללו אלי ואני אעלה אותם. תוכלו גם לשלוח קישור לדרופבוקס או לגוגל-דוקס.

חילוק עוגה נעים!

סקובידו



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

12 תגובות

  • רמי

    תשובה

    64 חתיכות

  • סקובידו

  • רמי

    הסבר

    האלגוריתם:
    1) - חיתוך העוגה לשני חצאי עיגול. מקבלים 2 חצאים.
    - הצבת חצי עיגול אחד על השני בחפיפה.
    2) - חיתוך חצי העיגול המוגבה באמצעו (180 מעלות לשני 90 מעלות). מקבלים 4 רבעים.
    - הצבת 4 רבעי העיגול אחד על השני בחפיפה (4 קומות).
    3) - חיתוך רבע העיגול המוגבה באמצעו (90 מעלות לשני 45 מעלות). מקבלים 8 שמיניות.
    כך ממשיכים עוד 3 חיתוכים , שבכל חיתוך מוכפל מספר החתיכות , עד קבלת 64 חתיכות שוות של העוגה.
    כל חיתוך חוצה את העוגה לשניים כנדרש.

  • סקובידו

    הבנתי, אבל...

    הבנתי. לצערי לא ניתן לארגן את חלקי העוגה מחדש (להציב אחד על השני) מפני שהעוגה רכה מדי, היא עשויה מקצפת.

    מהו המספר הגדול ביותר של חתיכות שניתן לקבל מבלי לסדר אותן מחדש בין כל שני חיתוכים?

  • רמי

    תשובה לעוגה עדינה מידי

    אותה תוצאה (אם ספרתי כהלכה את חלקיה) : 64 חלקים.
    חיתוך 1 - לאורך קוטר העוגה מלמעלה למטה - 2 חלקים
    חיתוך 2 - לאורך קוטר ב 29 מעלות יחסית לקוטר ממקודם מלמעלה למטה - 4 חלקים
    חיתוך 3 - מנקודה כלשהיא למעלה בשפת הגליל רחוקה (למשל 37 מעלות מהראשון) משני קווי החיתוך ממקודם ועד לשפת הגליל למטה בצידו השני (חיתוך אלכסוני העובר במרכז העוגה) - 8 חלקים
    חיתוך 4 - כנ"ל (בחיתוך 3) אך במרחק (למשל) 127 מעלות מנקודת תחילת החיתוך - 16 חלקים
    חיתוך 5 - במרכז העוגה במקביל לבסיסה - 32 חלקים
    חיתוך 6 - נקודת תחילת חיתוך בגובה 2/3 עוגה על שפת העוגה ועד גובה 1/3 עוגה בצידה השני (דרך מרכז העוגה) בזוית 53 מעלות יחסית לחיתוך הראשון (חיתוך אלכסוני חלקי). - 64 חלקים

  • סקובי

    איורים

    האם תוכל לשלוח תמונות איך העוגה נראית מפרספקטיבות שונות?

  • רמי

  • סקובי

    תודה

    תודה, אחכה בסבלנות.
    בינתיים חשבתי שכדאי להכניס את העוגה לקופסה ולחשוב איך לחתוך את הקופסה...

  • רמי

    איורי עוגה חתוכה

    נסיון ראשון שלי לצפיה וחישוב חלקי העוגה החתוכה.
    אין עדיין ציור חותך לאישוש מספר החתיכות שנוצרו.
    לצפיה באיורים כנסו לכתובת הבאה :
    https://docs.google.com/leaf?id=0B51WVmclKl_zYjg3Mzg2NjAtYjM1My00ODI5LTk...

  • סקובי

    איורים

    הי רמי, האיורים נהדרים, אבל אני לא רואה איך החיתוך הרביעי חותך את כ-ל ה-ח-ל-ק-י-ם שקיימו קודם. מה, למשל, עם החלק הכתום שנמצא בחצי התחתון של העוגה?

  • סקובי

    איורים

    וואוו – איזו עבודה. זה נראה מעולה! זה ייקח לי קצת זמן להתבונן באיורים ולהבין אותם...
    בינתיים תודה רבה!

  • סקובי

    הצעה

    הי רמי,
    שלח מספר חיתוכים (חיתוך אורך וחיתוך רוחב). אין צורך לשלוח תמונות תלת-ממדיות.