בעולמנו היומיומי, נראה שהזמן הולך בכיוון אחד בלבד – בכיוון שמכתיב את אי הסדר הגדול ביותר. אפשר לשאול את עצמנו את השאלה הבאה: מצד אחד, חוקי ניוטון אינם מבחינים בין עבר ועתיד – משוואות התנועה הן סימטריות ביחס לזמן (כלומר אפשר להחליף במשוואות את t ב- t- , והן יהיו נכונות באותה המידה). מצד שני, מהסתכלות על אירועים אנו מצליחים לקבוע כיוון לזמן. דמיינו שאתם צופים בסצנה מסרט שבה נראה אדם מפריח עשן סיגריה לחלל האוויר. אם היו מריצים את הסרט בכיוון ההפוך, הייתם מזהים מיד את התרמית – הכיוון ה"נכון" של הסרט הוא זה שבו העשן מתפזר, ולא זה שבו העשן מתכנס בחזרה לתוך הסיגריה.
כדי להבין את הסתירה לכאורה, עלינו להכניס לשיקולינו את מושג האנטרופיה. אחת מהגדרות האנטרופיה היא שיעור אי-הסדר המיקרוסקופי, או במילים אחרות מספר הסידורים האפשריים של מערכת המורכבת מחלקיקים מיקרוסקופיים. אנטרופיה היא הגודל היחיד במדעים הפיזיקליים שיש לו כיווניות. כיווניותו של הזמן בהקשר זה נקבעת ע"י החוק השני של התרמודינאמיקה, האומר שבמערכת מבודדת, האנטרופיה גדלה עם הזמן.
ההגדרה הסטטיסטית לעיל של האנטרופיה מיוחסת לבולצמן. הוא גם הוכיח מתמטית את השיוויון בין האנטרופיה התרמודינמית (של קלאוזיוס, המוגדרת ככמות החום שמוכנסת למערכת חלקי הטמפרטורה שלה) לבין האנטרופיה הסטטיסטית – הלוגריתם של מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים למערכת בעלת מספר גדול של חלקיקים. נסתכל למשל על גז שמוגבל לצדו הימני של מיכל סגור, אשר ברגע מסוים מסירים את המחיצה המאפשרת מעבר לצדו השמאלי. ככל שיעבור הזמן הגז יתפזר בכל המיכל עד לפיזור הומוגני בשיווי משקל.
מספר האפשרויות לסדר את החלקיקים באופן הומוגני גדול לאין שיעור ממספר האפשרויות לסדר אותם כך שהם יהיו מוגבלים לאזור קטן. בפועל לעולם לא נראה את התהליך קורה בכיוון ההפוך, ולכן אנו מסוגלים, באופן אינטואיטיבי, להצביע על סדר התרחשות האירועים עבור מספר גדול של חלקיקים. בשביל מספר קטן של חלקיקים מספר הסידורים האפשריים בשני המקרים איננו שונה באופן בולט. לכן בסקלה המיקרוסקופית מתקיימת סימטריה בזמן, ואילו בסקלה המאקרוסקופית הסימטריה נעלמת והמערכת מאופיינת ע"י חץ הזמן.
כיוונו של חץ הזמן הוא כיוון עליית היתכנותו של אירוע במימדים מאקרוסקופיים (מספר גדול של חלקיקים)
מושג הכאוס המולקולרי, שבו השתמש בולצמן בעבודתו, מציע הסתכלות מכיוון שונה שמובילה לאותה מסקנה. כאוס מולקולרי אומר שאם נסתכל על מערכת מרובת חלקיקים, שינוי קטן בתנאי ההתחלה של המערכת (מיקומים ומהירויות התחלתיות) יוביל בזמן מאוחר יותר לשינוי גדול במצב המערכת. השינוי הקטן הזה יכול להיות למשל שגיאת מדידה אפסית, שעלולה לגרור הבדלים הגדלים אקספוננציאלית בזמן. בגלל תכונה זו של צבר חלקיקים גדול, אירועים המתרחשים במערכת הם בלתי-הפיכים, כלומר האנטרופיה של המערכת תמיד תעלה.
מאת: נעה זמשטיין
המחלקה לפיזיקה כימית
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
