חוקי קפלר הם חוקים אמפיריים, בעלי ביסוס תאורטי, שתארים את מסלול כוכבי הלכת הנעים במסלולם סביב השמש. חשוב להדגיש ששלושת חוקי קפלר למעשה מתארים, באופן כללי ללא קשר למערכת השמש, את תנועתם של שני גופים שבהם גוף אחד מאסיבי הרבה יותר מהגוף השני.

החוק הראשון של קפלר: על פי חוק זה צורת המסלול של כל כוכב לכת סביב השמש הוא אליפסה כשהשמש נמצאת באחד מהמוקדים של אותה אליפסה.
מידת "השטיחות" של אליפסה נקראת אקצנטריות. באיור מטה, האליפסות הופכות ליותר ויותר אקצנטריות משמאל לימין. מעגל נחשב כמקרה פרטי של אליפסה עם אקצנטריות אפס, בעוד ככל שהאליפסות הופכות ליותר שטוחות האקצנטריות שואפות לערך 1. על כן, לכל האליפסות יש אקצנטריות שנעה בין 0 ל 1.

החוק השני של קפלר אומר שהקו שמחבר בין כוכב הלכת והשמש מכסה שטחים שווים בזמנים שווים. על פי החוק השני של קפלר אם כוכב הלכת קרוב לשמש, במסלולו סביבה, אז הוא ינוע מהר יותר ביחס למהירותו כאשר הוא רחוק מהשמש. חוק זה נקרא גם "חוק השטחים השווים": הקו שמחבר את כוכב הלכת עם השמש מכסה שטחים שווים במרווחי זמן שווים.
נחדד זאת: המהירות של הפלנטות כשהם חגות מסביב לשמש היא לא קבועה. ככל שהפלנטות קרובות יותר לשמש כך המהירות שלהן גדלה, וככל שהן רחוקות יותר כך מהירותן קטנה. למעשה על פי חוק השטחים השווים אנו יכולים לדעת כמה מהירות הפלנטה גדלה וכמה היא קטנה. אם נחבר קו בין הפלנטה לשמש ונסתכל על השטח שקו זה מכסה כאשר הפלנטה נעה, אנו נגלה למעשה שבזמנים שווים הקו הזה מכסה שטחים שווים. לכן כאשר הארץ, לדוגמא, רחוקה מהשמש, הקו ארוך ולכן גם אם הארץ נעה לאט היא עדיין מכסה שטח גדול. מאידך, כשהארץ קרובה לשמש הקו קצר יותר ולכן על מנת לכסות שטח שווה הארץ צריכה לנוע הרבה יותר מהר.


החוק השני של קפלר: חוק השטחים השווים.

החוק השלישי של קפלר קובע שיחס ריבועי זמני ההקפה של שני כוכבי לכת מסביב לשמש פרופורציונאלי ליחס המרחקים שלהם מהשמש בחזקת שלוש. יש הקוראים לחוק זה "החוק ההרמוני". במילים פשוטות, החוק השלישי של קפלר אומר שכוכבי הלכת הרחוקים יותר מהשמש הם בעלי זמן מחזור גדול יותר, ומהירותם קטנה יותר.
כפי שציינו, שלושת חוקי קפלר הינם כלליים ואינם תקפים רק למערכת השמש. חוקים אלו תקפים עבור כל מערכת של גופים שפועל ביניהם כוח משיכה שפרופורציונלי להופכי של ריבוע המרחק ביניהם. אבל חשוב להעיר שקבוע הפרופורציה בחוק השלישי של קפלר הוא אינו קבוע ולמעשה הוא משתנה מערכת למערכת. הסיבה לכך היא שהקבוע בחוק זה תלוי במסה של הגורמים במערכת, ואם המסות שונות אז הקבוע, מן הסתם, גם כן משתנה.


החוק השלישי של קפלר

מאת: חיים ברק
המחלקה לפיזיקה של חלקיקים ואסטרופיזיקה
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

3 תגובות

  • שירלי

    עזר מאוד להבין את החומר למורחב פיזיקה

    בעיקר ההמחשות והפישוט במילים.. תודה

  • עדי

    שאלה...

    איך קפלר הצליח להגיע למרחק של הכוכבים מהשמש?

  • רונה

    החוק השני של קפלר

    הכתבה ברורה מאוד, אך אשמח לדעת גם איך קפלר הגיע לחוקים הללו, ובמיוחד לחוק השני - מדוע השטחים שווים?