שלום לכם, 

בשבוע שעבר הזכרתי את  אדואר לוקאס. השבוע אביא בפניכם עוד חידה שהוא חיבר.

אב עשיר מחלק את ירושתו לבניו באופן הבא:

לבכור הוא נותן יהלום ו-1/7 משאר היהלומים שברשותו.
לבן השני הוא נותן שני יהלומים ו-1/7 משאר היהלומים שברשותו.
לבן השלישי הוא נותן שלושה יהלומים ו-1/7 משאר היהלומים שברשותו.
וכך הלאה...

בסופו של דבר כל הבנים מקבלים מספר שווה של יהלומים.


אילוסטרציה: Shatterstock

 

כמה בנים יש לאב וכמה יהלומים? 

שיהיה בהצלחה ושבוע טוב!

פזיה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך במענה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

11 תגובות

  • גל אלמלח

    פתרון אלגברי

    Y=כמות הילומים הכללית
    הבן הראשון (X=1 + 1/7(y - 1
    הבן השני (X=2 + 1/7 (y - 2 - X
    נשווה בין המשוואות הy מתבטלים ונשאר עם
    1/7 - 1 = 2 + 2/7 - x/7 -
    X/7 = 6/7 /// ×7
    X = 6
    כלומר 6 בנים נמשיך ונמצא את y עפ המשוואה הראשונה
    6= 1 + y/7 -1/7
    Y/7 = 36/7 ////×7
    Y=36
    כלומר 6 בנים ו36 יהלומים

  • אילן

    פתרון

    הבן האחרון מקבל כל מה שנשאר ועוד שביעית מ 0.
    הולכים אחורה מ 6+1 ומגיים ל 36 יהלומים ל 6 בנים

  • מוטי

    לא ברור או לא מדוייק

    בפתרון הזה הבן הראשון יקבל בדיוק 6 יהלומים (1+35/7) ; הבן השני יקבל 6.14 יהלומים (2+29/7) ; הבן השלישי 6.26 (3+23/7) וכן הלאה כשהבן השישי והאחרון מקבל 6.65 יהלומים.
    אומנם קרוב אבל לא מדוייק שכל הבנים מקבלים אותו דבר...

  • אנונימי

    מדויק לחלוטין

    השני מקבל 2 מתוך ה 30 שנשארו ולא מתוך 29. נשארים 28 ושביעית מזה זה 4. כך שהשני מקבל גם 6. נשארו 30-6=24 השלישי מקבל 3 ושביעית ממה שמשאר (21/3) וכן הלאה

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • צב מעבדה

    ניסוח לא ברור

    איך יכול להיות שכל הבנים קיבלו מספר זהה של יהלומים אם כתוב במפורש שהבן הבכור מקבל יהלום אחד (פלוס משהו), הבן השני מקבל שני יהלומים (פלוס משהו) וכן הלאה. אני מניח ש"רכושו" לא מתייחס ליהלומים, כי אז היה צריך לכתוב "משאר היהלומים שברשותו" או משהו אחר שיבהיר את הנקודה.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    הבהרה

    <p>
    הכוונה היא לשאר היהלומים שברשותו (כמו שכתבתי בשאר הבנים &quot;ממה שנשאר לו&quot;).הניסוח יתוקן ויתייחס גם לבן הראשון. תודה לך!</p>

  • רמי

    חידת הרחבה

    כמו החידה המקורית, למעט :
    אם האב היה מחלק במקום הערך 1/7 את הערך 1 חלקי M.
    ובסופו של דבר כל הבנים מקבלים מספר שווה של יהלומים. כמה בנים יש לאב וכמה יהלומים (כפונקציה של M) ?

  • אוהד ניר

    פתרון חידת הרחבה

    M-1 בנים
    M(M-1) יהלומים

  • רמי

  • רמי

    פתרון

    היו לו 6 בנים וירושה של 42 יהלומים.